活性物质表现出一系列热平衡系统从未出现的奇特现象。在非平衡态系统中，建立耗尽物的微观结构与耗尽力之间的联系是理解活性体系的物理特性、完善非平衡理论框架所面临的基础问题。

近期，Paul等人[Phys. Rev. Lett. 129, 058001 (2022)]开创性地基于活性应力的理论框架，得到了圆形系统中活性粒子施加给惰性粒子的耗尽力与活性粒子微观分布之间的关系。考虑到上述实验利用了光镊产生的谐振势阱测力，而惰性粒子所受的活性耗尽力[Phys. Rev. Lett. 124, 158001 (2020)]、活性压强[J. Phys.: Condens. Matter 35, 445102 (2023)]均具有约束依赖性，因此一个有趣且重要的研究前景是，能否将约束这一重要因素植入利用微观结构测力的理论推导，使其推广至更加普适的参数空间，以完善惰性粒子受力与其周围活性粒子微观分布的内在关系。

我们利用计算机模拟研究惰性粒子在不同约束强度下所受的有效作用力和周围活性粒子密度分布的内在联系。发现当约束强度k改变，尤其是约束强度较小时，原有的公式就不能正确反映惰性粒子所受有效作用力和活性粒子微观分布的协同变化。结合惰性粒子所受约束强度对周围活性粒子的微观分布细节，以及单个活性粒子与之碰撞强度的影响，我们引入参数对微观结构的测力进行修正和推广。最后，经过修正的、包含约束因素的测力公式就可以将活性粒子的微观分布和惰性粒子所受的有效力联系起来。我们后续进行了一系列的参数拓展工作，发现理论和模拟数据都吻合的非常好，说明这种修正方案是有效的。该工作发表在Phys. Rev. E 112, 015418 (2025)上，得到了国家自然科学基金、北京凝聚态物理国家实验室开放课题等项目的支持。

文章链接：https://journals.aps.org/pre/pdf/10.1103/rlp5-wxpf